标题: 马虎的算式

    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

    他却给抄成了：396 x 45 = ?

    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。

注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

题目分析：

典型的可以通过递归来做的题目，5个数表示了递归的层数；

我们从第一个数开始进行递归，对第一个数a遍历所有可能取到的值，然后进行下一层递归；

对第二个数b遍历所有可能取到的值，然后对这些值进行判断是否符合条件（对b和a的关系进行判断），如果不符合条件则停止递归，如果符合条件则进入下一层递归；

……

直到进入了第五层递归，如果e的值也符合条件，则对abcde进行判断，看时候符合条件ab * cde = adb * ce，符合条件则计数器加1.

#include
    
     using namespace std;int num=0;bool check(int *a,int n){	for(int i=n-1;i>=0;i--)		if(a[i]==a[n])return false;	return true;}void next(int *a,int n){	int num1=a[0]*10+a[1];	int num2=a[2]*100+a[3]*10+a[4];	int num3=a[0]*100+a[3]*10+a[1];	int num4=a[2]*10+a[4];	if(num1*num2==num3*num4)		num++;}void fun(int *a,int n){	if(n==5)next(a,5);	else	{		for(int i=1;i<10;i++)		{			a[n] = i;			if(check(a,n))				fun(a,n+1);		}	}}int main(){	int a[5];	fun(a,0);	cout<
     
      <
     
    

输出结果为142；

评价：这个题目是典型的通过递归方法来做的题目，多练习几道这类题目，掌握其一般形式和规律。